hola
pues entonces bienvenido a la comunidad libre, excelente elección con linux, firefox y thunderbird
en cuanto al funcionamiento del gestor de correo, digamos que lo que más ganas es comodidad, con un sólo botón acceso a todas las cuentas de correo, sin necesidad de visitar páginas relleñas de elementos decorativos molestos, a parte, seguridad ya que es muhco más fácil mantener los bichos y el spam a ralla.
por otra parte que uses gestor no implica que no puedas ver el correo desde la web, lo que el gestor hace es descargarte el correo desde el servidor, y las posibilidades son múltiples.
por poner una situación, te acaban de mandar un correo de un amigo que te lo ha dicho vía mensajero instántaneo, abres la web y lo ves, después abres el gestor y tan se descarga, si después vas a la web ese correo ya no está, porque está en tu pc.
también habrían combinaciones, que posibilitarían dejar copia de correos en el servidor a pesar de que los descargues con el gestor.
así que ahora sólo te toca trastear, yo uso ambas opciones dependiendo del pc en el que este veo el correo en la web o en un gestor.
en cuanto a wanadoo quizás tengas problemas para configurarlo, ya que si no cambiaron su política, cosa que desconozco, no tiene soporte pop.
suerte
saludos