Ha de ser que tienes activada la opción "System tray icon alert" = Icono de alrta de la bandeja del sistema.
Este es un iconito pequeño que se muestra intermitente cuando zonealarm detecta algún evento de seguridad que debe ser reportado.
Si tienes bien configurado tu Zonealarm, como supongo, la presencia del iconito no represnta un problema serio.
Si quieres desactivarlo: Despliega el Zonealarm y en la ficha "Event Logs" pulsas en "advanced". Te sale un cuadro y en él quitas la marca de la opción Display system tray icon alert. Asíno te vuelve a aparecer.
Saludos.