Vaya tela, la cosa está chunga.
Vamos a hacer algunas pruebas, aunque es posible que ya lo hayas probado. Si es así, solo dinos el resultado:
(Haz estas pruebas en las 2 máquinas, la que funciona y la que no)
1.- Desde una ventana de DOS, haz un ping al servidor que tengas. Por ejemplo:
ping pop3.terra.es (es un ejemplo)
(Esto no siempre resulta, puede que los pings los tengan denegados. Pero nos dirá la IP real del servidor)
2.- Desde la misma ventana, haz:
telnet <IP> 110
(Deberías poder conectar con la máquina)
Dinos que tal te va esto y seguimos investigando.
salu2