No hay problema en cambiar el dominio de alojamiento ya que lo que se hace es entrar en el panel de control del dominio (no del alojamiento) y poner las DNS del nuevo alojamiento para que apunte hacia allí, pero en tu caso deberías de mirar de transferir el dominio a otro registrador no sea que al cerrar ya no tengas acceso al panel del dominio y no podrías hacer nada.
Míralo bien y pronto porque para poder transferir el dominio hay unas leyes en función del tipo de dominio, en principio para un .com (si no me equivoco) para solicitar la transferencia tiene que ser en un plazo de tiempo anterior a los dos meses antes de su renovación y creo que recién renovado tampoco te permiten transferirlo.
Sería de suponer que Lycos tendrá ese tema previsto, pero mejor asegurarse.