Bueno, he probado el teclado y el mouse en 2 ordenadores diferentes (uno más viejo y el otro un poco más actual). En ninguno de los dos me funcionó ni el mouse ni el teclado. Pensé que el problema era el dispositivo receptor. Lo probé una vez más en mi ordenador y...
tachán!

ahora funcionan tanto el teclado como el mouse. He estado haciendo varias pruebas y no me ha hecho más el tonto.
Por qué? Vete a saber. Había algún problema técnico o filosófico que ahora ya no hay. No entiendo nada, pero vamos, mientras me funcione... Igual es que tenía que sacar el dispositivo de paseo...

En fin, gracias a todos igualmente.