Investigaré la manpage de find para entender todos esos parámetros.
Bueno, alguna pista te puedo dar.
El primer parámetro es siempre el directorio a partir del cual find empezará a buscar.
-mtime indica que tenga en cuenta la antigüedad del archivo en días según el número que sigue, en este caso a partir de 30.
-exec es para ejecutar el comando que sigue a continuación con cada archivo que encuentre, en el ejemplo el comando es 'ls -l'.
las llaves ({}) son para situar entre ellas, digamoslo así, cada archivo que está siendo procesado. Las comillas aseguran que las llaves no son interpretadas como parte de algún comando.
El punto y coma viene a decir que "aquí termina la línea del comando", pero se "escapa" con la barra invertida también por si acaso pudiese ocurrir alguna interpretación no apropiada, más o menos de la misma forma que con las llaves.
El uso más habitual de find es para buscar archivos. Por ejemplo, no te acuerdas del nombre exacto pero sabes que contiene la cadena 'time', pues sería algo así:
find / -name *time* -print
Eso te listará todos los archivos del sistema que contengan en su nombre la cadena "time", path incluido.
Saludos.