A ver, con toda la confianza del mundo eso que habeis hecho es un poco tontería ¿pasar el wi-fi de casa a través del teléfono para que se conecte con el portátil? Pero si el portátil se puede conectar directamente a la wi-fi .... es decir, siempre que puedas conectar el teléfono a una wi-fi podrás conectar el portátil.
Lo que se puede hacer es activar una opción en el teléfono que convierte la conexión de datos 3G en un Wi-fi, hace que el teléfono funcione como hotspot; el mío por ejemplo (un HTC) lleva esa opción por defecto, en el caso del Galaxy puede que necesiteis instalar una aplicación desde el market.
Es importante, cosa que no se suele hacer, que leas el manual del teléfono para ver donde está la opción, si está, y como configurarlo convenientemente (tampoco es cosa de que se pueda conectar cualquiera) y si no está simplemente buscar alguna aplicación el market oficial (hay muchas apps gratuitas, usa siempre el market de android).
Otra opción, en cualquier caso, es ser más concreto en cuanto al modelo de Galaxy que tienes
