Outlook guarda todos sus mensajes en una base de datos, si guardas esas bases en un servidor y compartes la carpeta que los contiene (es aconsejable hacerlo de forma que sólo puedan acceder los usuarios con permiso) puedes tener acceso desde una red local a tu cuenta, una vez la hayas configurado en el outlook, manteniendo los mensajes descargados en otros equipos. sin embargo, si tu problema no es el tamaño de tu buzón simplemente debes configurar la cuenta con la opción de no borrar los mensajes que se descarguen para disponer de ellos en cualquier equipo con el Outlook bien configurado.