Puedes meterle la última a saco, lo único es que tienes que mirar más y mejor la compatibilidad de los plugins que estén usando ya que algunos podrían haber dejado de funcionar hace mucho tiempo.
En este caso no te recomiendo hacer la actualización mediante panel, salvo que primero desactives todos los plugins y aún así será casi mejor hacerla de este otro modo:
Para actualizar haremos lo siguiente, previa copia de seguridad, especialmente de aquellos archivos que hayamos modificado y del archivo wp-config.php:
Desactivamos los plugins.
Renombramos las carpetas wp-admin/ y wp-includes/ como wp-adminOLD/ y wp-includesOLD/
Subimos los ficheros nuevos y sobreescribimos todo.
Ejecuta en el navegador
http://tusitio/wp-admin/upgrade.php Si necesitas actualizar algún plugin hazlo ahora y reactívalos.
Eso es todo, si no falla nada puedes borrar las carpetas renombradas.